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← 116.72 m → | S 67 |
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↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.71 m → 13 622 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518375396728516 y=0.757266998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518375396728516 × 217)
floor (0.518375396728516 × 131072)
floor (67944.5)tx = 67944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757266998291016 × 217)
floor (0.757266998291016 × 131072)
floor (99256.5)ty = 99256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67944 / 99256 ti = "17/67944/99256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67944/99256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67944 ÷ 217
67944 ÷ 131072x = 0.51837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99256 ÷ 217
99256 ÷ 131072y = 0.75726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75726318359375 × 2 - 1) × π
-0.5145263671875 × 3.1415926535Φ = -1.61643225518829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11543205} λ = 0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61643225518829))-π/2
2×atan(0.198606012146498)-π/2
2×0.196054828300899-π/2
0.392109656601798-1.57079632675φ = -1.17868667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17868667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.533772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67944 KachelY 99256 0.11543205 -1.17868667 6.613769 -67.533772 Oben rechts KachelX + 1 67945 KachelY 99256 0.11547999 -1.17868667 6.616516 -67.533772 Unten links KachelX 67944 KachelY + 1 99257 0.11543205 -1.17870499 6.613769 -67.534821 Unten rechts KachelX + 1 67945 KachelY + 1 99257 0.11547999 -1.17870499 6.616516 -67.534821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17868667--1.17870499) × R
1.83199999999051e-05 × 6371000dl = 116.716719999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17868667--1.17870499) × R
1.83199999999051e-05 × 6371000dr = 116.716719999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11543205-0.11547999) × cos(-1.17868667) × R
4.79400000000102e-05 × 0.382138808315757 × 6371000do = 116.715028312583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11543205-0.11547999) × cos(-1.17870499) × R
4.79400000000102e-05 × 0.382121878649219 × 6371000du = 116.709857556653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17868667)-sin(-1.17870499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382138808315757-0.382121878649219)× R²
abs(0.11547999-0.11543205)×1.69296665382124e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.69296665382124e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.69296665382124e-05× 40589641000000 ar = 13622.2935227451m²