↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.13 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 44 |
← 217.14 m → 47 146 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518375396728516 y=0.360942840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518375396728516 × 217)
floor (0.518375396728516 × 131072)
floor (67944.5)tx = 67944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360942840576172 × 217)
floor (0.360942840576172 × 131072)
floor (47309.5)ty = 47309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67944 / 47309 ti = "17/67944/47309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67944/47309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67944 ÷ 217
67944 ÷ 131072x = 0.51837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47309 ÷ 217
47309 ÷ 131072y = 0.360939025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360939025878906 × 2 - 1) × π
0.278121948242188 × 3.1415926535Φ = 0.873745869374764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11543205} λ = 0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873745869374764))-π/2
2×atan(2.39586867673426)-π/2
2×1.17539316697157-π/2
2.35078633394313-1.57079632675φ = 0.77999001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77999001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.690136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67944 KachelY 47309 0.11543205 0.77999001 6.613769 44.690136 Oben rechts KachelX + 1 67945 KachelY 47309 0.11547999 0.77999001 6.616516 44.690136 Unten links KachelX 67944 KachelY + 1 47310 0.11543205 0.77995593 6.613769 44.688183 Unten rechts KachelX + 1 67945 KachelY + 1 47310 0.11547999 0.77995593 6.616516 44.688183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77999001-0.77995593) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77999001-0.77995593) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11543205-0.11547999) × cos(0.77999001) × R
4.79400000000102e-05 × 0.7109205637382 × 6371000do = 217.133439261003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11543205-0.11547999) × cos(0.77995593) × R
4.79400000000102e-05 × 0.710944530845916 × 6371000du = 217.140759432613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77999001)-sin(0.77995593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7109205637382-0.710944530845916)× R²
abs(0.11547999-0.11543205)×2.39671077153503e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39671077153503e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39671077153503e-05× 40589641000000 ar = 47145.6060793329m²