↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.54 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.54 m → 89 731 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518367767333984 y=0.531330108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518367767333984 × 217)
floor (0.518367767333984 × 131072)
floor (67943.5)tx = 67943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531330108642578 × 217)
floor (0.531330108642578 × 131072)
floor (69642.5)ty = 69642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67943 / 69642 ti = "17/67943/69642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67943/69642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67943 ÷ 217
67943 ÷ 131072x = 0.518363952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69642 ÷ 217
69642 ÷ 131072y = 0.531326293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518363952636719 × 2 - 1) × π
0.0367279052734375 × 3.1415926535Λ = 0.11538412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531326293945312 × 2 - 1) × π
-0.062652587890625 × 3.1415926535Φ = -0.196828909839951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11538412} λ = 0.11538412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196828909839951))-π/2
2×atan(0.821331142969109)-π/2
2×0.687613078154159-π/2
1.37522615630832-1.57079632675φ = -0.19557017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11538412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.611023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19557017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.205345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67943 KachelY 69642 0.11538412 -0.19557017 6.611023 -11.205345 Oben rechts KachelX + 1 67944 KachelY 69642 0.11543205 -0.19557017 6.613769 -11.205345 Unten links KachelX 67943 KachelY + 1 69643 0.11538412 -0.19561719 6.611023 -11.208039 Unten rechts KachelX + 1 67944 KachelY + 1 69643 0.11543205 -0.19561719 6.613769 -11.208039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19557017--0.19561719) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19557017--0.19561719) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11538412-0.11543205) × cos(-0.19557017) × R
4.79299999999877e-05 × 0.980937030224057 × 6371000do = 299.540922851312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11538412-0.11543205) × cos(-0.19561719) × R
4.79299999999877e-05 × 0.980927891937408 × 6371000du = 299.538132365551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19557017)-sin(-0.19561719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980937030224057-0.980927891937408)× R²
abs(0.11543205-0.11538412)×9.13828664839134e-06× R²
4.79299999999877e-05×9.13828664839134e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×9.13828664839134e-06× 40589641000000 ar = 89731.3848716524m²