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← | S 67 |
← 116.50 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
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S 67 |
← 116.49 m → 13 575 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518360137939453 y=0.757587432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518360137939453 × 217)
floor (0.518360137939453 × 131072)
floor (67942.5)tx = 67942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757587432861328 × 217)
floor (0.757587432861328 × 131072)
floor (99298.5)ty = 99298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67942 / 99298 ti = "17/67942/99298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67942/99298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67942 ÷ 217
67942 ÷ 131072x = 0.518356323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99298 ÷ 217
99298 ÷ 131072y = 0.757583618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518356323242188 × 2 - 1) × π
0.036712646484375 × 3.1415926535Λ = 0.11533618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757583618164062 × 2 - 1) × π
-0.515167236328125 × 3.1415926535Φ = -1.61844560497234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11533618} λ = 0.11533618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61844560497234))-π/2
2×atan(0.19820655103724)-π/2
2×0.195670496439892-π/2
0.391340992879784-1.57079632675φ = -1.17945533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11533618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.608276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17945533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.577813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67942 KachelY 99298 0.11533618 -1.17945533 6.608276 -67.577813 Oben rechts KachelX + 1 67943 KachelY 99298 0.11538412 -1.17945533 6.611023 -67.577813 Unten links KachelX 67942 KachelY + 1 99299 0.11533618 -1.17947362 6.608276 -67.578860 Unten rechts KachelX + 1 67943 KachelY + 1 99299 0.11538412 -1.17947362 6.611023 -67.578860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17945533--1.17947362) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dl = 116.525590000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17945533--1.17947362) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dr = 116.525590000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11533618-0.11538412) × cos(-1.17945533) × R
4.79400000000102e-05 × 0.381428372995152 × 6371000do = 116.498043079065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11533618-0.11538412) × cos(-1.17947362) × R
4.79400000000102e-05 × 0.381411465684674 × 6371000du = 116.492879151251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17945533)-sin(-1.17947362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381428372995152-0.381411465684674)× R²
abs(0.11538412-0.11533618)×1.69073104777651e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.69073104777651e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.69073104777651e-05× 40589641000000 ar = 13574.7023392352m²