↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.56 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.63 m ↓ |
↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
← 299.55 m → 89 755 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518344879150391 y=0.531284332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518344879150391 × 217)
floor (0.518344879150391 × 131072)
floor (67940.5)tx = 67940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531284332275391 × 217)
floor (0.531284332275391 × 131072)
floor (69636.5)ty = 69636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67940 / 69636 ti = "17/67940/69636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67940/69636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67940 ÷ 217
67940 ÷ 131072x = 0.518341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69636 ÷ 217
69636 ÷ 131072y = 0.531280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = 0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531280517578125 × 2 - 1) × π
-0.06256103515625 × 3.1415926535Φ = -0.19654128844223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11524031} λ = 0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19654128844223))-π/2
2×atan(0.821567409356447)-π/2
2×0.687754151334542-π/2
1.37550830266908-1.57079632675φ = -0.19528802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19528802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.189179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67940 KachelY 69636 0.11524031 -0.19528802 6.602783 -11.189179 Oben rechts KachelX + 1 67941 KachelY 69636 0.11528824 -0.19528802 6.605530 -11.189179 Unten links KachelX 67940 KachelY + 1 69637 0.11524031 -0.19533505 6.602783 -11.191874 Unten rechts KachelX + 1 67941 KachelY + 1 69637 0.11528824 -0.19533505 6.605530 -11.191874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19528802--0.19533505) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19528802--0.19533505) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11524031-0.11528824) × cos(-0.19528802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980991820221289 × 6371000do = 299.557653636178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11524031-0.11528824) × cos(-0.19533505) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980982693007782 × 6371000du = 299.554866531733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19528802)-sin(-0.19533505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980991820221289-0.980982693007782)× R²
abs(0.11528824-0.11524031)×9.12721350709855e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.12721350709855e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.12721350709855e-06× 40589641000000 ar = 89755.4820553314m²