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← | N 44 |
← 217.07 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.06 m ↓ |
↑ 217.06 m ↓ |
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N 44 |
← 217.08 m → 47 119 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518344879150391 y=0.360927581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518344879150391 × 217)
floor (0.518344879150391 × 131072)
floor (67940.5)tx = 67940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360927581787109 × 217)
floor (0.360927581787109 × 131072)
floor (47307.5)ty = 47307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67940 / 47307 ti = "17/67940/47307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67940/47307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67940 ÷ 217
67940 ÷ 131072x = 0.518341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47307 ÷ 217
47307 ÷ 131072y = 0.360923767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = 0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360923767089844 × 2 - 1) × π
0.278152465820312 × 3.1415926535Φ = 0.873841743174004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11524031} λ = 0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873841743174004))-π/2
2×atan(2.39609838877829)-π/2
2×1.17542724515046-π/2
2.35085449030091-1.57079632675φ = 0.78005816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78005816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.694040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67940 KachelY 47307 0.11524031 0.78005816 6.602783 44.694040 Oben rechts KachelX + 1 67941 KachelY 47307 0.11528824 0.78005816 6.605530 44.694040 Unten links KachelX 67940 KachelY + 1 47308 0.11524031 0.78002409 6.602783 44.692088 Unten rechts KachelX + 1 67941 KachelY + 1 47308 0.11528824 0.78002409 6.605530 44.692088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78005816-0.78002409) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dl = 217.059969999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78005816-0.78002409) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dr = 217.059969999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11524031-0.11528824) × cos(0.78005816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710872634078917 × 6371000do = 217.073510613792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11524031-0.11528824) × cos(0.78002409) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710896595804789 × 6371000du = 217.080827615047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78005816)-sin(0.78002409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710872634078917-0.710896595804789)× R²
abs(0.11528824-0.11524031)×2.39617258721569e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39617258721569e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39617258721569e-05× 40589641000000 ar = 47118.763820164m²