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← | S 68 |
← 1 828.61 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 827.97 m ↓ |
↑ 1 827.97 m ↓ |
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S 68 |
← 1 827.31 m → 3 341 456 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82940673828125 y=0.76092529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82940673828125 × 213)
floor (0.82940673828125 × 8192)
floor (6794.5)tx = 6794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76092529296875 × 213)
floor (0.76092529296875 × 8192)
floor (6233.5)ty = 6233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6794 / 6233 ti = "13/6794/6233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6794/6233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6794 ÷ 213
6794 ÷ 8192x = 0.829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6233 ÷ 213
6233 ÷ 8192y = 0.7608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829345703125 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Λ = 2.06934008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7608642578125 × 2 - 1) × π
-0.521728515625 × 3.1415926535Φ = -1.63905847180896 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06934008} λ = 2.06934008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63905847180896))-π/2
2×atan(0.19416276597546)-π/2
2×0.191776586345703-π/2
0.383553172691406-1.57079632675φ = -1.18724315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06934008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18724315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.024022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6794 KachelY 6233 2.06934008 -1.18724315 118.564453 -68.024022 Oben rechts KachelX + 1 6795 KachelY 6233 2.07010707 -1.18724315 118.608398 -68.024022 Unten links KachelX 6794 KachelY + 1 6234 2.06934008 -1.18753007 118.564453 -68.040461 Unten rechts KachelX + 1 6795 KachelY + 1 6234 2.07010707 -1.18753007 118.608398 -68.040461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18724315--1.18753007) × R
0.000286919999999968 × 6371000dl = 1827.9673199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18724315--1.18753007) × R
0.000286919999999968 × 6371000dr = 1827.9673199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06934008-2.07010707) × cos(-1.18724315) × R
0.000766990000000245 × 0.374217830658067 × 6371000do = 1828.61291850958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06934008-2.07010707) × cos(-1.18753007) × R
0.000766990000000245 × 0.373951742627355 × 6371000du = 1827.31268113296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18724315)-sin(-1.18753007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374217830658067-0.373951742627355)× R²
abs(2.07010707-2.06934008)×0.000266088030712153× R²
0.000766990000000245×0.000266088030712153× 6371000²
0.000766990000000245×0.000266088030712153× 40589641000000 ar = 3341456.28317282m²