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↑ 115.19 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518321990966797 y=0.759532928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518321990966797 × 217)
floor (0.518321990966797 × 131072)
floor (67937.5)tx = 67937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759532928466797 × 217)
floor (0.759532928466797 × 131072)
floor (99553.5)ty = 99553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67937 / 99553 ti = "17/67937/99553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67937/99553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67937 ÷ 217
67937 ÷ 131072x = 0.518318176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99553 ÷ 217
99553 ÷ 131072y = 0.759529113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518318176269531 × 2 - 1) × π
0.0366363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.11509650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759529113769531 × 2 - 1) × π
-0.519058227539062 × 3.1415926535Φ = -1.63066951437545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11509650} λ = 0.11509650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63066951437545))-π/2
2×atan(0.195798440363324)-π/2
2×0.193352353796128-π/2
0.386704707592256-1.57079632675φ = -1.18409162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11509650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.594544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18409162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.843452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67937 KachelY 99553 0.11509650 -1.18409162 6.594544 -67.843452 Oben rechts KachelX + 1 67938 KachelY 99553 0.11514443 -1.18409162 6.597290 -67.843452 Unten links KachelX 67937 KachelY + 1 99554 0.11509650 -1.18410970 6.594544 -67.844488 Unten rechts KachelX + 1 67938 KachelY + 1 99554 0.11514443 -1.18410970 6.597290 -67.844488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18409162--1.18410970) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18409162--1.18410970) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11509650-0.11514443) × cos(-1.18409162) × R
4.79300000000016e-05 × 0.377138509875928 × 6371000do = 115.163780966892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11509650-0.11514443) × cos(-1.18410970) × R
4.79300000000016e-05 × 0.377121764898113 × 6371000du = 115.158667686474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18409162)-sin(-1.18410970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377138509875928-0.377121764898113)× R²
abs(0.11514443-0.11509650)×1.67449778154527e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.67449778154527e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.67449778154527e-05× 40589641000000 ar = 13265.1542564046m²