↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.99 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
|||
S 9 |
← 300.99 m → 90 606 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518321990966797 y=0.527103424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518321990966797 × 217)
floor (0.518321990966797 × 131072)
floor (67937.5)tx = 67937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527103424072266 × 217)
floor (0.527103424072266 × 131072)
floor (69088.5)ty = 69088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67937 / 69088 ti = "17/67937/69088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67937/69088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67937 ÷ 217
67937 ÷ 131072x = 0.518318176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69088 ÷ 217
69088 ÷ 131072y = 0.527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518318176269531 × 2 - 1) × π
0.0366363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.11509650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527099609375 × 2 - 1) × π
-0.05419921875 × 3.1415926535Φ = -0.170271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11509650} λ = 0.11509650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.170271867450439))-π/2
2×atan(0.843435482769284)-π/2
2×0.700670656844138-π/2
1.40134131368828-1.57079632675φ = -0.16945501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11509650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.594544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16945501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.709057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67937 KachelY 69088 0.11509650 -0.16945501 6.594544 -9.709057 Oben rechts KachelX + 1 67938 KachelY 69088 0.11514443 -0.16945501 6.597290 -9.709057 Unten links KachelX 67937 KachelY + 1 69089 0.11509650 -0.16950226 6.594544 -9.711764 Unten rechts KachelX + 1 67938 KachelY + 1 69089 0.11514443 -0.16950226 6.597290 -9.711764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16945501--0.16950226) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16945501--0.16950226) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11509650-0.11514443) × cos(-0.16945501) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985676823227132 × 6371000do = 300.988275664598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11509650-0.11514443) × cos(-0.16950226) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985668853641609 × 6371000du = 300.985842055784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16945501)-sin(-0.16950226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985676823227132-0.985668853641609)× R²
abs(0.11514443-0.11509650)×7.96958552307103e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.96958552307103e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.96958552307103e-06× 40589641000000 ar = 90606.0590987934m²