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← | S 67 |
← 115.18 m → | S 67 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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S 67 |
← 115.17 m → 13 259 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518306732177734 y=0.759548187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518306732177734 × 217)
floor (0.518306732177734 × 131072)
floor (67935.5)tx = 67935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759548187255859 × 217)
floor (0.759548187255859 × 131072)
floor (99555.5)ty = 99555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67935 / 99555 ti = "17/67935/99555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67935/99555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67935 ÷ 217
67935 ÷ 131072x = 0.518302917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99555 ÷ 217
99555 ÷ 131072y = 0.759544372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518302917480469 × 2 - 1) × π
0.0366058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11500062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759544372558594 × 2 - 1) × π
-0.519088745117188 × 3.1415926535Φ = -1.63076538817469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11500062} λ = 0.11500062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63076538817469))-π/2
2×atan(0.195779669322801)-π/2
2×0.19333427574783-π/2
0.386668551495661-1.57079632675φ = -1.18412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11500062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.589050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.845524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67935 KachelY 99555 0.11500062 -1.18412778 6.589050 -67.845524 Oben rechts KachelX + 1 67936 KachelY 99555 0.11504856 -1.18412778 6.591797 -67.845524 Unten links KachelX 67935 KachelY + 1 99556 0.11500062 -1.18414585 6.589050 -67.846560 Unten rechts KachelX + 1 67936 KachelY + 1 99556 0.11504856 -1.18414585 6.591797 -67.846560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18412778--1.18414585) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18412778--1.18414585) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11500062-0.11504856) × cos(-1.18412778) × R
4.79399999999963e-05 × 0.377105019797021 × 6371000do = 115.177579729211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11500062-0.11504856) × cos(-1.18414585) × R
4.79399999999963e-05 × 0.377088283834433 × 6371000du = 115.172468135453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18412778)-sin(-1.18414585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377105019797021-0.377088283834433)× R²
abs(0.11504856-0.11500062)×1.67359625886099e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.67359625886099e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.67359625886099e-05× 40589641000000 ar = 13259.406000306m²