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← 300.71 m → | S 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.71 m → 90 427 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518306732177734 y=0.528148651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518306732177734 × 217)
floor (0.518306732177734 × 131072)
floor (67935.5)tx = 67935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528148651123047 × 217)
floor (0.528148651123047 × 131072)
floor (69225.5)ty = 69225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67935 / 69225 ti = "17/67935/69225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67935/69225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67935 ÷ 217
67935 ÷ 131072x = 0.518302917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69225 ÷ 217
69225 ÷ 131072y = 0.528144836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518302917480469 × 2 - 1) × π
0.0366058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11500062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528144836425781 × 2 - 1) × π
-0.0562896728515625 × 3.1415926535Φ = -0.176839222698387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11500062} λ = 0.11500062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176839222698387))-π/2
2×atan(0.837914491324703)-π/2
2×0.697435826206095-π/2
1.39487165241219-1.57079632675φ = -0.17592467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11500062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.589050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17592467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.079741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67935 KachelY 69225 0.11500062 -0.17592467 6.589050 -10.079741 Oben rechts KachelX + 1 67936 KachelY 69225 0.11504856 -0.17592467 6.591797 -10.079741 Unten links KachelX 67935 KachelY + 1 69226 0.11500062 -0.17597187 6.589050 -10.082445 Unten rechts KachelX + 1 67936 KachelY + 1 69226 0.11504856 -0.17597187 6.591797 -10.082445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17592467--0.17597187) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17592467--0.17597187) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11500062-0.11504856) × cos(-0.17592467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984565125378528 × 6371000do = 300.711531996907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11500062-0.11504856) × cos(-0.17597187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984556863403407 × 6371000du = 300.709008577041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17592467)-sin(-0.17597187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984565125378528-0.984556863403407)× R²
abs(0.11504856-0.11500062)×8.26197512138194e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.26197512138194e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.26197512138194e-06× 40589641000000 ar = 90426.9462471218m²