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↑ 299.56 m ↓ |
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← 299.60 m → 89 748 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518283843994141 y=0.531345367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518283843994141 × 217)
floor (0.518283843994141 × 131072)
floor (67932.5)tx = 67932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531345367431641 × 217)
floor (0.531345367431641 × 131072)
floor (69644.5)ty = 69644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67932 / 69644 ti = "17/67932/69644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67932/69644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67932 ÷ 217
67932 ÷ 131072x = 0.518280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69644 ÷ 217
69644 ÷ 131072y = 0.531341552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518280029296875 × 2 - 1) × π
0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531341552734375 × 2 - 1) × π
-0.06268310546875 × 3.1415926535Φ = -0.196924783639191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11485681} λ = 0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196924783639191))-π/2
2×atan(0.821252402606628)-π/2
2×0.687566055512317-π/2
1.37513211102463-1.57079632675φ = -0.19566422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19566422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.210734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67932 KachelY 69644 0.11485681 -0.19566422 6.580810 -11.210734 Oben rechts KachelX + 1 67933 KachelY 69644 0.11490475 -0.19566422 6.583557 -11.210734 Unten links KachelX 67932 KachelY + 1 69645 0.11485681 -0.19571124 6.580810 -11.213428 Unten rechts KachelX + 1 67933 KachelY + 1 69645 0.11490475 -0.19571124 6.583557 -11.213428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19566422--0.19571124) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19566422--0.19571124) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(-0.19566422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980918749537864 × 6371000do = 299.597834957454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(-0.19571124) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980909606913346 × 6371000du = 299.595042564595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19566422)-sin(-0.19571124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980918749537864-0.980909606913346)× R²
abs(0.11490475-0.11485681)×9.14262451789938e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.14262451789938e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.14262451789938e-06× 40589641000000 ar = 89748.4334280831m²