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← 300.95 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.95 m → 90 576 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518283843994141 y=0.527416229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518283843994141 × 217)
floor (0.518283843994141 × 131072)
floor (67932.5)tx = 67932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527416229248047 × 217)
floor (0.527416229248047 × 131072)
floor (69129.5)ty = 69129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67932 / 69129 ti = "17/67932/69129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67932/69129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67932 ÷ 217
67932 ÷ 131072x = 0.518280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69129 ÷ 217
69129 ÷ 131072y = 0.527412414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518280029296875 × 2 - 1) × π
0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527412414550781 × 2 - 1) × π
-0.0548248291015625 × 3.1415926535Φ = -0.172237280334862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11485681} λ = 0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172237280334862))-π/2
2×atan(0.841779411769007)-π/2
2×0.699702186998387-π/2
1.39940437399677-1.57079632675φ = -0.17139195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17139195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.820035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67932 KachelY 69129 0.11485681 -0.17139195 6.580810 -9.820035 Oben rechts KachelX + 1 67933 KachelY 69129 0.11490475 -0.17139195 6.583557 -9.820035 Unten links KachelX 67932 KachelY + 1 69130 0.11485681 -0.17143919 6.580810 -9.822742 Unten rechts KachelX + 1 67933 KachelY + 1 69130 0.11490475 -0.17143919 6.583557 -9.822742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17139195--0.17143919) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17139195--0.17143919) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(-0.17139195) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985348318817511 × 6371000do = 300.950739432571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(-0.17143919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985340260743814 × 6371000du = 300.948278289449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17139195)-sin(-0.17143919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985348318817511-0.985340260743814)× R²
abs(0.11490475-0.11485681)×8.0580736978586e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.0580736978586e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.0580736978586e-06× 40589641000000 ar = 90575.5819387101m²