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← | N 44 |
← 217.18 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 44 |
← 217.19 m → 47 157 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518283843994141 y=0.360996246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518283843994141 × 217)
floor (0.518283843994141 × 131072)
floor (67932.5)tx = 67932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360996246337891 × 217)
floor (0.360996246337891 × 131072)
floor (47316.5)ty = 47316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67932 / 47316 ti = "17/67932/47316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67932/47316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67932 ÷ 217
67932 ÷ 131072x = 0.518280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47316 ÷ 217
47316 ÷ 131072y = 0.360992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518280029296875 × 2 - 1) × π
0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360992431640625 × 2 - 1) × π
0.27801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.873410311077423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11485681} λ = 0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873410311077423))-π/2
2×atan(2.39506485799201)-π/2
2×1.1752738752502-π/2
2.3505477505004-1.57079632675φ = 0.77975142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77975142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.676465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67932 KachelY 47316 0.11485681 0.77975142 6.580810 44.676465 Oben rechts KachelX + 1 67933 KachelY 47316 0.11490475 0.77975142 6.583557 44.676465 Unten links KachelX 67932 KachelY + 1 47317 0.11485681 0.77971734 6.580810 44.674513 Unten rechts KachelX + 1 67933 KachelY + 1 47317 0.11490475 0.77971734 6.583557 44.674513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77975142-0.77971734) × R
3.40799999999364e-05 × 6371000dl = 217.123679999595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77975142-0.77971734) × R
3.40799999999364e-05 × 6371000dr = 217.123679999595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(0.77975142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711088337244111 × 6371000do = 217.184681608136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(0.77971734) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711112298570447 × 6371000du = 217.192000013963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77975142)-sin(0.77971734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711088337244111-0.711112298570447)× R²
abs(0.11490475-0.11485681)×2.39613263360861e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39613263360861e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39613263360861e-05× 40589641000000 ar = 47156.7318144616m²