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← | S 8 |
← 302.39 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.38 m → 91 432 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518276214599609 y=0.522548675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518276214599609 × 217)
floor (0.518276214599609 × 131072)
floor (67931.5)tx = 67931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522548675537109 × 217)
floor (0.522548675537109 × 131072)
floor (68491.5)ty = 68491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67931 / 68491 ti = "17/67931/68491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67931/68491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67931 ÷ 217
67931 ÷ 131072x = 0.518272399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68491 ÷ 217
68491 ÷ 131072y = 0.522544860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518272399902344 × 2 - 1) × π
0.0365447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.11480887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522544860839844 × 2 - 1) × π
-0.0450897216796875 × 3.1415926535Φ = -0.141653538377266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11480887} λ = 0.11480887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141653538377266))-π/2
2×atan(0.867921906033112)-π/2
2×0.714807077951661-π/2
1.42961415590332-1.57079632675φ = -0.14118217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11480887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.578064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14118217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.089142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67931 KachelY 68491 0.11480887 -0.14118217 6.578064 -8.089142 Oben rechts KachelX + 1 67932 KachelY 68491 0.11485681 -0.14118217 6.580810 -8.089142 Unten links KachelX 67931 KachelY + 1 68492 0.11480887 -0.14122963 6.578064 -8.091862 Unten rechts KachelX + 1 67932 KachelY + 1 68492 0.11485681 -0.14122963 6.580810 -8.091862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14118217--0.14122963) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14118217--0.14122963) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11480887-0.11485681) × cos(-0.14118217) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990050340641047 × 6371000do = 302.386857927608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11480887-0.11485681) × cos(-0.14122963) × R
4.79400000000102e-05 × 0.9900436612576 × 6371000du = 302.384817871976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14118217)-sin(-0.14122963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990050340641047-0.9900436612576)× R²
abs(0.11485681-0.11480887)×6.67938344711683e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.67938344711683e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.67938344711683e-06× 40589641000000 ar = 91431.6982400575m²