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← 302.31 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.31 m → 91 409 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518268585205078 y=0.522594451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518268585205078 × 217)
floor (0.518268585205078 × 131072)
floor (67930.5)tx = 67930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522594451904297 × 217)
floor (0.522594451904297 × 131072)
floor (68497.5)ty = 68497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67930 / 68497 ti = "17/67930/68497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67930/68497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67930 ÷ 217
67930 ÷ 131072x = 0.518264770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68497 ÷ 217
68497 ÷ 131072y = 0.522590637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518264770507812 × 2 - 1) × π
0.036529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.11476094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522590637207031 × 2 - 1) × π
-0.0451812744140625 × 3.1415926535Φ = -0.141941159774986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11476094} λ = 0.11476094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141941159774986))-π/2
2×atan(0.867672309017829)-π/2
2×0.714664701003386-π/2
1.42932940200677-1.57079632675φ = -0.14146692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11476094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.575318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14146692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.105457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67930 KachelY 68497 0.11476094 -0.14146692 6.575318 -8.105457 Oben rechts KachelX + 1 67931 KachelY 68497 0.11480887 -0.14146692 6.578064 -8.105457 Unten links KachelX 67930 KachelY + 1 68498 0.11476094 -0.14151438 6.575318 -8.108177 Unten rechts KachelX + 1 67931 KachelY + 1 68498 0.11480887 -0.14151438 6.578064 -8.108177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14146692--0.14151438) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14146692--0.14151438) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11476094-0.11480887) × cos(-0.14146692) × R
4.79299999999877e-05 × 0.99001023230024 × 6371000do = 302.311534255895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11476094-0.11480887) × cos(-0.14151438) × R
4.79299999999877e-05 × 0.990003539537336 × 6371000du = 302.309490540229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14146692)-sin(-0.14151438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99001023230024-0.990003539537336)× R²
abs(0.11480887-0.11476094)×6.69276290388154e-06× R²
4.79299999999877e-05×6.69276290388154e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×6.69276290388154e-06× 40589641000000 ar = 91408.9222443599m²