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← 302.38 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.38 m → 91 431 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518260955810547 y=0.522556304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518260955810547 × 217)
floor (0.518260955810547 × 131072)
floor (67929.5)tx = 67929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522556304931641 × 217)
floor (0.522556304931641 × 131072)
floor (68492.5)ty = 68492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67929 / 68492 ti = "17/67929/68492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67929/68492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67929 ÷ 217
67929 ÷ 131072x = 0.518257141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68492 ÷ 217
68492 ÷ 131072y = 0.522552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518257141113281 × 2 - 1) × π
0.0365142822265625 × 3.1415926535Λ = 0.11471300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522552490234375 × 2 - 1) × π
-0.04510498046875 × 3.1415926535Φ = -0.141701475276886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11471300} λ = 0.11471300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141701475276886))-π/2
2×atan(0.867880301545028)-π/2
2×0.714783348059808-π/2
1.42956669611962-1.57079632675φ = -0.14122963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11471300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.572571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14122963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.091862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67929 KachelY 68492 0.11471300 -0.14122963 6.572571 -8.091862 Oben rechts KachelX + 1 67930 KachelY 68492 0.11476094 -0.14122963 6.575318 -8.091862 Unten links KachelX 67929 KachelY + 1 68493 0.11471300 -0.14127709 6.572571 -8.094581 Unten rechts KachelX + 1 67930 KachelY + 1 68493 0.11476094 -0.14127709 6.575318 -8.094581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14122963--0.14127709) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14122963--0.14127709) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11471300-0.11476094) × cos(-0.14122963) × R
4.79400000000102e-05 × 0.9900436612576 × 6371000do = 302.384817871976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11471300-0.11476094) × cos(-0.14127709) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990036979644128 × 6371000du = 302.382777135237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14122963)-sin(-0.14127709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9900436612576-0.990036979644128)× R²
abs(0.11476094-0.11471300)×6.68161347239238e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.68161347239238e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.68161347239238e-06× 40589641000000 ar = 91431.0812902768m²