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← 115.56 m → | S 67 |
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↑ 115.57 m ↓ |
↑ 115.57 m ↓ |
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S 67 |
← 115.56 m → 13 355 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518253326416016 y=0.758975982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518253326416016 × 217)
floor (0.518253326416016 × 131072)
floor (67928.5)tx = 67928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758975982666016 × 217)
floor (0.758975982666016 × 131072)
floor (99480.5)ty = 99480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67928 / 99480 ti = "17/67928/99480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67928/99480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67928 ÷ 217
67928 ÷ 131072x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99480 ÷ 217
99480 ÷ 131072y = 0.75897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75897216796875 × 2 - 1) × π
-0.5179443359375 × 3.1415926535Φ = -1.62717012070319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62717012070319))-π/2
2×atan(0.196484816436181)-π/2
2×0.194013302147026-π/2
0.388026604294051-1.57079632675φ = -1.18276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.767713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67928 KachelY 99480 0.11466506 -1.18276972 6.569824 -67.767713 Oben rechts KachelX + 1 67929 KachelY 99480 0.11471300 -1.18276972 6.572571 -67.767713 Unten links KachelX 67928 KachelY + 1 99481 0.11466506 -1.18278786 6.569824 -67.768752 Unten rechts KachelX + 1 67929 KachelY + 1 99481 0.11471300 -1.18278786 6.572571 -67.768752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18276972--1.18278786) × R
1.81399999998888e-05 × 6371000dl = 115.569939999292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18276972--1.18278786) × R
1.81399999998888e-05 × 6371000dr = 115.569939999292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11471300) × cos(-1.18276972) × R
4.79399999999963e-05 × 0.378362466773775 × 6371000do = 115.561636402597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11471300) × cos(-1.18278786) × R
4.79399999999963e-05 × 0.378345675284117 × 6371000du = 115.556507849442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18276972)-sin(-1.18278786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378362466773775-0.378345675284117)× R²
abs(0.11471300-0.11466506)×1.67914896578303e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.67914896578303e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.67914896578303e-05× 40589641000000 ar = 13355.1550323348m²