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← 288.42 m → | S 19 |
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↑ 288.42 m ↓ |
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S 19 |
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S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518253326416016 y=0.554386138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518253326416016 × 217)
floor (0.518253326416016 × 131072)
floor (67928.5)tx = 67928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554386138916016 × 217)
floor (0.554386138916016 × 131072)
floor (72664.5)ty = 72664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67928 / 72664 ti = "17/67928/72664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67928/72664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67928 ÷ 217
67928 ÷ 131072x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72664 ÷ 217
72664 ÷ 131072y = 0.55438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55438232421875 × 2 - 1) × π
-0.1087646484375 × 3.1415926535Φ = -0.34169422049176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34169422049176))-π/2
2×atan(0.710565447846449)-π/2
2×0.617781729084977-π/2
1.23556345816995-1.57079632675φ = -0.33523287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33523287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.207429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67928 KachelY 72664 0.11466506 -0.33523287 6.569824 -19.207429 Oben rechts KachelX + 1 67929 KachelY 72664 0.11471300 -0.33523287 6.572571 -19.207429 Unten links KachelX 67928 KachelY + 1 72665 0.11466506 -0.33527814 6.569824 -19.210022 Unten rechts KachelX + 1 67929 KachelY + 1 72665 0.11471300 -0.33527814 6.572571 -19.210022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33523287--0.33527814) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33523287--0.33527814) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11471300) × cos(-0.33523287) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944333723549799 × 6371000do = 288.423826322131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11471300) × cos(-0.33527814) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944318829246245 × 6371000du = 288.419277218446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33523287)-sin(-0.33527814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944333723549799-0.944318829246245)× R²
abs(0.11471300-0.11466506)×1.48943035543914e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48943035543914e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48943035543914e-05× 40589641000000 ar = 83185.1508997242m²