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← 301.06 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.06 m → 90 628 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518238067626953 y=0.527072906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518238067626953 × 217)
floor (0.518238067626953 × 131072)
floor (67926.5)tx = 67926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527072906494141 × 217)
floor (0.527072906494141 × 131072)
floor (69084.5)ty = 69084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67926 / 69084 ti = "17/67926/69084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67926/69084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67926 ÷ 217
67926 ÷ 131072x = 0.518234252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69084 ÷ 217
69084 ÷ 131072y = 0.527069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518234252929688 × 2 - 1) × π
0.036468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.11456919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527069091796875 × 2 - 1) × π
-0.05413818359375 × 3.1415926535Φ = -0.170080119851959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11456919} λ = 0.11456919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.170080119851959))-π/2
2×atan(0.843597225003925)-π/2
2×0.700765158953355-π/2
1.40153031790671-1.57079632675φ = -0.16926601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11456919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.564331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16926601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.698228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67926 KachelY 69084 0.11456919 -0.16926601 6.564331 -9.698228 Oben rechts KachelX + 1 67927 KachelY 69084 0.11461713 -0.16926601 6.567078 -9.698228 Unten links KachelX 67926 KachelY + 1 69085 0.11456919 -0.16931326 6.564331 -9.700935 Unten rechts KachelX + 1 67927 KachelY + 1 69085 0.11461713 -0.16931326 6.567078 -9.700935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16926601--0.16931326) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16926601--0.16931326) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11456919-0.11461713) × cos(-0.16926601) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985708679563195 × 6371000do = 301.060802879989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11456919-0.11461713) × cos(-0.16931326) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985700718780119 × 6371000du = 301.058371451927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16926601)-sin(-0.16931326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985708679563195-0.985700718780119)× R²
abs(0.11461713-0.11456919)×7.96078307585546e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.96078307585546e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.96078307585546e-06× 40589641000000 ar = 90627.8922765643m²