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← | N 44 |
← 217.16 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 44 |
← 217.17 m → 47 152 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518238067626953 y=0.360973358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518238067626953 × 217)
floor (0.518238067626953 × 131072)
floor (67926.5)tx = 67926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360973358154297 × 217)
floor (0.360973358154297 × 131072)
floor (47313.5)ty = 47313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67926 / 47313 ti = "17/67926/47313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67926/47313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67926 ÷ 217
67926 ÷ 131072x = 0.518234252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47313 ÷ 217
47313 ÷ 131072y = 0.360969543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518234252929688 × 2 - 1) × π
0.036468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.11456919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360969543457031 × 2 - 1) × π
0.278060913085938 × 3.1415926535Φ = 0.873554121776283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11456919} λ = 0.11456919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873554121776283))-π/2
2×atan(2.39540931871103)-π/2
2×1.17532500372035-π/2
2.3506500074407-1.57079632675φ = 0.77985368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11456919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.564331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77985368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.682325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67926 KachelY 47313 0.11456919 0.77985368 6.564331 44.682325 Oben rechts KachelX + 1 67927 KachelY 47313 0.11461713 0.77985368 6.567078 44.682325 Unten links KachelX 67926 KachelY + 1 47314 0.11456919 0.77981960 6.564331 44.680372 Unten rechts KachelX + 1 67927 KachelY + 1 47314 0.11461713 0.77981960 6.567078 44.680372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77985368-0.77981960) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77985368-0.77981960) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11456919-0.11461713) × cos(0.77985368) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711016434246361 × 6371000do = 217.162720581839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11456919-0.11461713) × cos(0.77981960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711040398050771 × 6371000du = 217.170039744535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77985368)-sin(0.77981960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711016434246361-0.711040398050771)× R²
abs(0.11461713-0.11456919)×2.39638044101653e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39638044101653e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39638044101653e-05× 40589641000000 ar = 47151.9636379061m²