↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.30 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.29 m → 91 366 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518230438232422 y=0.522884368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518230438232422 × 217)
floor (0.518230438232422 × 131072)
floor (67925.5)tx = 67925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522884368896484 × 217)
floor (0.522884368896484 × 131072)
floor (68535.5)ty = 68535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67925 / 68535 ti = "17/67925/68535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67925/68535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67925 ÷ 217
67925 ÷ 131072x = 0.518226623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68535 ÷ 217
68535 ÷ 131072y = 0.522880554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518226623535156 × 2 - 1) × π
0.0364532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.11452125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522880554199219 × 2 - 1) × π
-0.0457611083984375 × 3.1415926535Φ = -0.143762761960548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11452125} λ = 0.11452125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143762761960548))-π/2
2×atan(0.866093193939765)-π/2
2×0.713763114876871-π/2
1.42752622975374-1.57079632675φ = -0.14327010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11452125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.561584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14327010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.208772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67925 KachelY 68535 0.11452125 -0.14327010 6.561584 -8.208772 Oben rechts KachelX + 1 67926 KachelY 68535 0.11456919 -0.14327010 6.564331 -8.208772 Unten links KachelX 67925 KachelY + 1 68536 0.11452125 -0.14331754 6.561584 -8.211490 Unten rechts KachelX + 1 67926 KachelY + 1 68536 0.11456919 -0.14331754 6.564331 -8.211490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14327010--0.14331754) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14327010--0.14331754) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11452125-0.11456919) × cos(-0.14327010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989754382627318 × 6371000do = 302.296464732169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11452125-0.11456919) × cos(-0.14331754) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989747608008167 × 6371000du = 302.294395589101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14327010)-sin(-0.14331754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989754382627318-0.989747608008167)× R²
abs(0.11456919-0.11452125)×6.77461915155053e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.77461915155053e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.77461915155053e-06× 40589641000000 ar = 91365.8433797528m²