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← | N 44 |
← 217.02 m → | N 44 |
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↑ 217 m ↓ |
↑ 217 m ↓ |
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N 44 |
← 217.02 m → 47 093 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518230438232422 y=0.360820770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518230438232422 × 217)
floor (0.518230438232422 × 131072)
floor (67925.5)tx = 67925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360820770263672 × 217)
floor (0.360820770263672 × 131072)
floor (47293.5)ty = 47293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67925 / 47293 ti = "17/67925/47293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67925/47293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67925 ÷ 217
67925 ÷ 131072x = 0.518226623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47293 ÷ 217
47293 ÷ 131072y = 0.360816955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518226623535156 × 2 - 1) × π
0.0364532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.11452125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360816955566406 × 2 - 1) × π
0.278366088867188 × 3.1415926535Φ = 0.874512859768684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11452125} λ = 0.11452125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874512859768684))-π/2
2×atan(2.39770698988856)-π/2
2×1.17566572806369-π/2
2.35133145612737-1.57079632675φ = 0.78053513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11452125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.561584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78053513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.721369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67925 KachelY 47293 0.11452125 0.78053513 6.561584 44.721369 Oben rechts KachelX + 1 67926 KachelY 47293 0.11456919 0.78053513 6.564331 44.721369 Unten links KachelX 67925 KachelY + 1 47294 0.11452125 0.78050107 6.561584 44.719417 Unten rechts KachelX + 1 67926 KachelY + 1 47294 0.11456919 0.78050107 6.564331 44.719417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78053513-0.78050107) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dl = 216.996259999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78053513-0.78050107) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dr = 216.996259999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11452125-0.11456919) × cos(0.78053513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710537090324581 × 6371000do = 217.016316609815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11452125-0.11456919) × cos(0.78050107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710561056563508 × 6371000du = 217.023636516075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78053513)-sin(0.78050107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710537090324581-0.710561056563508)× R²
abs(0.11456919-0.11452125)×2.39662389270867e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39662389270867e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39662389270867e-05× 40589641000000 ar = 47092.5232638369m²