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← | N 44 |
← 216.96 m → | N 44 |
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↑ 217 m ↓ |
↑ 217 m ↓ |
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N 44 |
← 216.96 m → 47 080 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518222808837891 y=0.360805511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518222808837891 × 217)
floor (0.518222808837891 × 131072)
floor (67924.5)tx = 67924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360805511474609 × 217)
floor (0.360805511474609 × 131072)
floor (47291.5)ty = 47291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67924 / 47291 ti = "17/67924/47291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67924/47291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67924 ÷ 217
67924 ÷ 131072x = 0.518218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47291 ÷ 217
47291 ÷ 131072y = 0.360801696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518218994140625 × 2 - 1) × π
0.03643798828125 × 3.1415926535Λ = 0.11447332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360801696777344 × 2 - 1) × π
0.278396606445312 × 3.1415926535Φ = 0.874608733567925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11447332} λ = 0.11447332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874608733567925))-π/2
2×atan(2.3979368781871)-π/2
2×1.17569978785996-π/2
2.35139957571993-1.57079632675φ = 0.78060325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11447332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.558838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78060325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.725272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67924 KachelY 47291 0.11447332 0.78060325 6.558838 44.725272 Oben rechts KachelX + 1 67925 KachelY 47291 0.11452125 0.78060325 6.561584 44.725272 Unten links KachelX 67924 KachelY + 1 47292 0.11447332 0.78056919 6.558838 44.723320 Unten rechts KachelX + 1 67925 KachelY + 1 47292 0.11452125 0.78056919 6.561584 44.723320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78060325-0.78056919) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dl = 216.996259999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78060325-0.78056919) × R
3.40599999999469e-05 × 6371000dr = 216.996259999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11447332-0.11452125) × cos(0.78060325) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710489155373908 × 6371000do = 216.956410777969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11447332-0.11452125) × cos(0.78056919) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710513123261372 × 6371000du = 216.96372966074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78060325)-sin(0.78056919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710489155373908-0.710513123261372)× R²
abs(0.11452125-0.11447332)×2.39678874641713e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39678874641713e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39678874641713e-05× 40589641000000 ar = 47079.5238115151m²