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← 299.85 m → | S 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
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← 299.85 m → 89 902 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518215179443359 y=0.530635833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518215179443359 × 217)
floor (0.518215179443359 × 131072)
floor (67923.5)tx = 67923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530635833740234 × 217)
floor (0.530635833740234 × 131072)
floor (69551.5)ty = 69551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67923 / 69551 ti = "17/67923/69551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67923/69551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67923 ÷ 217
67923 ÷ 131072x = 0.518211364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69551 ÷ 217
69551 ÷ 131072y = 0.530632019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518211364746094 × 2 - 1) × π
0.0364227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.11442538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530632019042969 × 2 - 1) × π
-0.0612640380859375 × 3.1415926535Φ = -0.192466651974525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11442538} λ = 0.11442538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192466651974525))-π/2
2×atan(0.824921827259024)-π/2
2×0.689753528859546-π/2
1.37950705771909-1.57079632675φ = -0.19128927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11442538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.556091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19128927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.960068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67923 KachelY 69551 0.11442538 -0.19128927 6.556091 -10.960068 Oben rechts KachelX + 1 67924 KachelY 69551 0.11447332 -0.19128927 6.558838 -10.960068 Unten links KachelX 67923 KachelY + 1 69552 0.11442538 -0.19133633 6.556091 -10.962764 Unten rechts KachelX + 1 67924 KachelY + 1 69552 0.11447332 -0.19133633 6.558838 -10.962764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19128927--0.19133633) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19128927--0.19133633) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11442538-0.11447332) × cos(-0.19128927) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98175992892518 × 6371000do = 299.854752794384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11442538-0.11447332) × cos(-0.19133633) × R
4.79400000000102e-05 × 0.981750980564677 × 6371000du = 299.852019734756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19128927)-sin(-0.19133633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98175992892518-0.981750980564677)× R²
abs(0.11447332-0.11442538)×8.94836050369108e-06× R²
4.79400000000102e-05×8.94836050369108e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×8.94836050369108e-06× 40589641000000 ar = 89901.8203948878m²