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← 216.99 m → | N 44 |
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↑ 216.93 m ↓ |
↑ 216.93 m ↓ |
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N 44 |
← 216.99 m → 47 072 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518215179443359 y=0.360790252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518215179443359 × 217)
floor (0.518215179443359 × 131072)
floor (67923.5)tx = 67923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360790252685547 × 217)
floor (0.360790252685547 × 131072)
floor (47289.5)ty = 47289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67923 / 47289 ti = "17/67923/47289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67923/47289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67923 ÷ 217
67923 ÷ 131072x = 0.518211364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47289 ÷ 217
47289 ÷ 131072y = 0.360786437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518211364746094 × 2 - 1) × π
0.0364227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.11442538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360786437988281 × 2 - 1) × π
0.278427124023438 × 3.1415926535Φ = 0.874704607367165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11442538} λ = 0.11442538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874704607367165))-π/2
2×atan(2.39816678852696)-π/2
2×1.1757338453584-π/2
2.3514676907168-1.57079632675φ = 0.78067136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11442538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.556091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78067136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.729174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67923 KachelY 47289 0.11442538 0.78067136 6.556091 44.729174 Oben rechts KachelX + 1 67924 KachelY 47289 0.11447332 0.78067136 6.558838 44.729174 Unten links KachelX 67923 KachelY + 1 47290 0.11442538 0.78063731 6.556091 44.727223 Unten rechts KachelX + 1 67924 KachelY + 1 47290 0.11447332 0.78063731 6.558838 44.727223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78067136-0.78063731) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dl = 216.932550000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78067136-0.78063731) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dr = 216.932550000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11442538-0.11447332) × cos(0.78067136) × R
4.79400000000102e-05 × 0.710441224163892 × 6371000do = 216.987036616809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11442538-0.11447332) × cos(0.78063731) × R
4.79400000000102e-05 × 0.710465186662217 × 6371000du = 216.994355380592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78067136)-sin(0.78063731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710441224163892-0.710465186662217)× R²
abs(0.11447332-0.11442538)×2.39624983245923e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39624983245923e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39624983245923e-05× 40589641000000 ar = 47072.3450139911m²