↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.02 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.01 m → 90 614 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518199920654297 y=0.527019500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518199920654297 × 217)
floor (0.518199920654297 × 131072)
floor (67921.5)tx = 67921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527019500732422 × 217)
floor (0.527019500732422 × 131072)
floor (69077.5)ty = 69077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67921 / 69077 ti = "17/67921/69077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67921/69077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67921 ÷ 217
67921 ÷ 131072x = 0.518196105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69077 ÷ 217
69077 ÷ 131072y = 0.527015686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518196105957031 × 2 - 1) × π
0.0363922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11432951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527015686035156 × 2 - 1) × π
-0.0540313720703125 × 3.1415926535Φ = -0.169744561554619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11432951} λ = 0.11432951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169744561554619))-π/2
2×atan(0.84388034855196)-π/2
2×0.700930544987873-π/2
1.40186108997575-1.57079632675φ = -0.16893524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11432951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.550598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16893524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.679276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67921 KachelY 69077 0.11432951 -0.16893524 6.550598 -9.679276 Oben rechts KachelX + 1 67922 KachelY 69077 0.11437744 -0.16893524 6.553345 -9.679276 Unten links KachelX 67921 KachelY + 1 69078 0.11432951 -0.16898249 6.550598 -9.681983 Unten rechts KachelX + 1 67922 KachelY + 1 69078 0.11437744 -0.16898249 6.553345 -9.681983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16893524--0.16898249) × R
4.72500000000264e-05 × 6371000dl = 301.029750000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16893524--0.16898249) × R
4.72500000000264e-05 × 6371000dr = 301.029750000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11432951-0.11437744) × cos(-0.16893524) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985764346788014 × 6371000do = 301.015002036822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11432951-0.11437744) × cos(-0.16898249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985756401410837 × 6371000du = 301.012575820318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16893524)-sin(-0.16898249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985764346788014-0.985756401410837)× R²
abs(0.11437744-0.11432951)×7.94537717774269e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.94537717774269e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.94537717774269e-06× 40589641000000 ar = 90614.1056446239m²