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← 302.25 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.25 m → 91 371 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518199920654297 y=0.522823333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518199920654297 × 217)
floor (0.518199920654297 × 131072)
floor (67921.5)tx = 67921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522823333740234 × 217)
floor (0.522823333740234 × 131072)
floor (68527.5)ty = 68527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67921 / 68527 ti = "17/67921/68527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67921/68527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67921 ÷ 217
67921 ÷ 131072x = 0.518196105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68527 ÷ 217
68527 ÷ 131072y = 0.522819519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518196105957031 × 2 - 1) × π
0.0363922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11432951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522819519042969 × 2 - 1) × π
-0.0456390380859375 × 3.1415926535Φ = -0.143379266763588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11432951} λ = 0.11432951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143379266763588))-π/2
2×atan(0.866425400215445)-π/2
2×0.713952903094287-π/2
1.42790580618857-1.57079632675φ = -0.14289052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11432951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.550598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14289052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.187024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67921 KachelY 68527 0.11432951 -0.14289052 6.550598 -8.187024 Oben rechts KachelX + 1 67922 KachelY 68527 0.11437744 -0.14289052 6.553345 -8.187024 Unten links KachelX 67921 KachelY + 1 68528 0.11432951 -0.14293797 6.550598 -8.189742 Unten rechts KachelX + 1 67922 KachelY + 1 68528 0.11437744 -0.14293797 6.553345 -8.189742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14289052--0.14293797) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14289052--0.14293797) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11432951-0.11437744) × cos(-0.14289052) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989808507933709 × 6371000do = 302.249935293919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11432951-0.11437744) × cos(-0.14293797) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989801749713247 × 6371000du = 302.247871589999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14289052)-sin(-0.14293797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989808507933709-0.989801749713247)× R²
abs(0.11437744-0.11432951)×6.75822046269925e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.75822046269925e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.75822046269925e-06× 40589641000000 ar = 91371.037410789m²