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← | S 8 |
← 302.30 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.30 m → 91 406 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518199920654297 y=0.522632598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518199920654297 × 217)
floor (0.518199920654297 × 131072)
floor (67921.5)tx = 67921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522632598876953 × 217)
floor (0.522632598876953 × 131072)
floor (68502.5)ty = 68502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67921 / 68502 ti = "17/67921/68502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67921/68502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67921 ÷ 217
67921 ÷ 131072x = 0.518196105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68502 ÷ 217
68502 ÷ 131072y = 0.522628784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518196105957031 × 2 - 1) × π
0.0363922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11432951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522628784179688 × 2 - 1) × π
-0.045257568359375 × 3.1415926535Φ = -0.142180844273087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11432951} λ = 0.11432951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142180844273087))-π/2
2×atan(0.86746436633724)-π/2
2×0.714546057956508-π/2
1.42909211591302-1.57079632675φ = -0.14170421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11432951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.550598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14170421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.119053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67921 KachelY 68502 0.11432951 -0.14170421 6.550598 -8.119053 Oben rechts KachelX + 1 67922 KachelY 68502 0.11437744 -0.14170421 6.553345 -8.119053 Unten links KachelX 67921 KachelY + 1 68503 0.11432951 -0.14175167 6.550598 -8.121772 Unten rechts KachelX + 1 67922 KachelY + 1 68503 0.11437744 -0.14175167 6.553345 -8.121772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14170421--0.14175167) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14170421--0.14175167) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11432951-0.11437744) × cos(-0.14170421) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989976747598825 × 6371000do = 302.301309299585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11432951-0.11437744) × cos(-0.14175167) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989970043686867 × 6371000du = 302.29926217942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14170421)-sin(-0.14175167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989976747598825-0.989970043686867)× R²
abs(0.11437744-0.11432951)×6.70391195856102e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.70391195856102e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.70391195856102e-06× 40589641000000 ar = 91405.8300335547m²