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← | S 68 |
← 1 826.01 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 825.36 m ↓ |
↑ 1 825.36 m ↓ |
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S 68 |
← 1 824.71 m → 3 331 937 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82916259765625 y=0.76116943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82916259765625 × 213)
floor (0.82916259765625 × 8192)
floor (6792.5)tx = 6792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76116943359375 × 213)
floor (0.76116943359375 × 8192)
floor (6235.5)ty = 6235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6792 / 6235 ti = "13/6792/6235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6792/6235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6792 ÷ 213
6792 ÷ 8192x = 0.8291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6235 ÷ 213
6235 ÷ 8192y = 0.7611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8291015625 × 2 - 1) × π
0.658203125 × 3.1415926535Λ = 2.06780610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7611083984375 × 2 - 1) × π
-0.522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06780610} λ = 2.06780610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6405924525968))-π/2
2×atan(0.193865152347892)-π/2
2×0.191489768933572-π/2
0.382979537867143-1.57079632675φ = -1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06780610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.476562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6792 KachelY 6235 2.06780610 -1.18781679 118.476562 -68.056889 Oben rechts KachelX + 1 6793 KachelY 6235 2.06857309 -1.18781679 118.520508 -68.056889 Unten links KachelX 6792 KachelY + 1 6236 2.06780610 -1.18810330 118.476562 -68.073305 Unten rechts KachelX + 1 6793 KachelY + 1 6236 2.06857309 -1.18810330 118.520508 -68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18781679--1.18810330) × R
0.000286510000000018 × 6371000dl = 1825.35521000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18781679--1.18810330) × R
0.000286510000000018 × 6371000dr = 1825.35521000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06780610-2.06857309) × cos(-1.18781679) × R
0.000766990000000245 × 0.373685809322857 × 6371000do = 1826.01319982494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06780610-2.06857309) × cos(-1.18810330) × R
0.000766990000000245 × 0.373420040107369 × 6371000du = 1824.71452033677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18781679)-sin(-1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373420040107369)× R²
abs(2.06857309-2.06780610)×0.000265769215488099× R²
0.000766990000000245×0.000265769215488099× 6371000²
0.000766990000000245×0.000265769215488099× 40589641000000 ar = 3331937.45493713m²