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← | S 9 |
← 301.18 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.17 m → 90 701 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518177032470703 y=0.526706695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518177032470703 × 217)
floor (0.518177032470703 × 131072)
floor (67918.5)tx = 67918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526706695556641 × 217)
floor (0.526706695556641 × 131072)
floor (69036.5)ty = 69036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67918 / 69036 ti = "17/67918/69036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67918/69036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67918 ÷ 217
67918 ÷ 131072x = 0.518173217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69036 ÷ 217
69036 ÷ 131072y = 0.526702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518173217773438 × 2 - 1) × π
0.036346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.11418569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526702880859375 × 2 - 1) × π
-0.05340576171875 × 3.1415926535Φ = -0.167779148670197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11418569} λ = 0.11418569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167779148670197))-π/2
2×atan(0.845540552820919)-π/2
2×0.701899421430313-π/2
1.40379884286063-1.57079632675φ = -0.16699748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11418569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.542358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16699748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.568251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67918 KachelY 69036 0.11418569 -0.16699748 6.542358 -9.568251 Oben rechts KachelX + 1 67919 KachelY 69036 0.11423363 -0.16699748 6.545105 -9.568251 Unten links KachelX 67918 KachelY + 1 69037 0.11418569 -0.16704475 6.542358 -9.570959 Unten rechts KachelX + 1 67919 KachelY + 1 69037 0.11423363 -0.16704475 6.545105 -9.570959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16699748--0.16704475) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16699748--0.16704475) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11418569-0.11423363) × cos(-0.16699748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986088296950777 × 6371000do = 301.176747801508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11418569-0.11423363) × cos(-0.16704475) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986080438518473 × 6371000du = 301.174347634006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16699748)-sin(-0.16704475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986088296950777-0.986080438518473)× R²
abs(0.11423363-0.11418569)×7.85843230444172e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.85843230444172e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.85843230444172e-06× 40589641000000 ar = 90701.1756407355m²