↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.22 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 44 |
← 217.23 m → 47 179 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518177032470703 y=0.361034393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518177032470703 × 217)
floor (0.518177032470703 × 131072)
floor (67918.5)tx = 67918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361034393310547 × 217)
floor (0.361034393310547 × 131072)
floor (47321.5)ty = 47321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67918 / 47321 ti = "17/67918/47321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67918/47321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67918 ÷ 217
67918 ÷ 131072x = 0.518173217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47321 ÷ 217
47321 ÷ 131072y = 0.361030578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518173217773438 × 2 - 1) × π
0.036346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.11418569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361030578613281 × 2 - 1) × π
0.277938842773438 × 3.1415926535Φ = 0.873170626579323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11418569} λ = 0.11418569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873170626579323))-π/2
2×atan(2.39449086686474)-π/2
2×1.17518864964429-π/2
2.35037729928858-1.57079632675φ = 0.77958097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11418569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.542358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77958097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.666699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67918 KachelY 47321 0.11418569 0.77958097 6.542358 44.666699 Oben rechts KachelX + 1 67919 KachelY 47321 0.11423363 0.77958097 6.545105 44.666699 Unten links KachelX 67918 KachelY + 1 47322 0.11418569 0.77954688 6.542358 44.664746 Unten rechts KachelX + 1 67919 KachelY + 1 47322 0.11423363 0.77954688 6.545105 44.664746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77958097-0.77954688) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77958097-0.77954688) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11418569-0.11423363) × cos(0.77958097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711208170765399 × 6371000do = 217.221281850052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11418569-0.11423363) × cos(0.77954688) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711232134990223 × 6371000du = 217.228601141152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77958097)-sin(0.77954688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711208170765399-0.711232134990223)× R²
abs(0.11423363-0.11418569)×2.39642248239802e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39642248239802e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39642248239802e-05× 40589641000000 ar = 47178.5180907933m²