↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.17 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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N 44 |
← 217.18 m → 47 181 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518169403076172 y=0.361026763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518169403076172 × 217)
floor (0.518169403076172 × 131072)
floor (67917.5)tx = 67917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361026763916016 × 217)
floor (0.361026763916016 × 131072)
floor (47320.5)ty = 47320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67917 / 47320 ti = "17/67917/47320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67917/47320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67917 ÷ 217
67917 ÷ 131072x = 0.518165588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47320 ÷ 217
47320 ÷ 131072y = 0.36102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518165588378906 × 2 - 1) × π
0.0363311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.11413776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36102294921875 × 2 - 1) × π
0.2779541015625 × 3.1415926535Φ = 0.873218563478943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11413776} λ = 0.11413776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873218563478943))-π/2
2×atan(2.39460565408432)-π/2
2×1.17520569591437-π/2
2.35041139182874-1.57079632675φ = 0.77961507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11413776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.539612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77961507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.668653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67917 KachelY 47320 0.11413776 0.77961507 6.539612 44.668653 Oben rechts KachelX + 1 67918 KachelY 47320 0.11418569 0.77961507 6.542358 44.668653 Unten links KachelX 67917 KachelY + 1 47321 0.11413776 0.77958097 6.539612 44.666699 Unten rechts KachelX + 1 67918 KachelY + 1 47321 0.11418569 0.77958097 6.542358 44.666699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77961507-0.77958097) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dl = 217.251099999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77961507-0.77958097) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dr = 217.251099999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11413776-0.11418569) × cos(0.77961507) × R
4.79300000000016e-05 × 0.711184198684003 × 6371000do = 217.168650614078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11413776-0.11418569) × cos(0.77958097) × R
4.79300000000016e-05 × 0.711208170765399 × 6371000du = 217.175970777516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77961507)-sin(0.77958097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711184198684003-0.711208170765399)× R²
abs(0.11418569-0.11413776)×2.39720813961508e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39720813961508e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39720813961508e-05× 40589641000000 ar = 47180.9233926488m²