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← 302.41 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.41 m → 91 459 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518161773681641 y=0.522449493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518161773681641 × 217)
floor (0.518161773681641 × 131072)
floor (67916.5)tx = 67916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522449493408203 × 217)
floor (0.522449493408203 × 131072)
floor (68478.5)ty = 68478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67916 / 68478 ti = "17/67916/68478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67916/68478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67916 ÷ 217
67916 ÷ 131072x = 0.518157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68478 ÷ 217
68478 ÷ 131072y = 0.522445678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518157958984375 × 2 - 1) × π
0.03631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.11408982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522445678710938 × 2 - 1) × π
-0.044891357421875 × 3.1415926535Φ = -0.141030358682205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11408982} λ = 0.11408982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141030358682205))-π/2
2×atan(0.868462945906873)-π/2
2×0.715115581092839-π/2
1.43023116218568-1.57079632675φ = -0.14056516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11408982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.536865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14056516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.053790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67916 KachelY 68478 0.11408982 -0.14056516 6.536865 -8.053790 Oben rechts KachelX + 1 67917 KachelY 68478 0.11413776 -0.14056516 6.539612 -8.053790 Unten links KachelX 67916 KachelY + 1 68479 0.11408982 -0.14061263 6.536865 -8.056510 Unten rechts KachelX + 1 67917 KachelY + 1 68479 0.11413776 -0.14061263 6.539612 -8.056510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14056516--0.14061263) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14056516--0.14061263) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11408982-0.11413776) × cos(-0.14056516) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990136973889788 × 6371000do = 302.413317951714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11408982-0.11413776) × cos(-0.14061263) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990130322097952 × 6371000du = 302.41128632327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14056516)-sin(-0.14061263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990136973889788-0.990130322097952)× R²
abs(0.11413776-0.11408982)×6.65179183656495e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.65179183656495e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.65179183656495e-06× 40589641000000 ar = 91458.9668574663m²