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← | N 44 |
← 217.20 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 44 |
← 217.21 m → 47 174 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518161773681641 y=0.361011505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518161773681641 × 217)
floor (0.518161773681641 × 131072)
floor (67916.5)tx = 67916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361011505126953 × 217)
floor (0.361011505126953 × 131072)
floor (47318.5)ty = 47318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67916 / 47318 ti = "17/67916/47318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67916/47318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67916 ÷ 217
67916 ÷ 131072x = 0.518157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47318 ÷ 217
47318 ÷ 131072y = 0.361007690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518157958984375 × 2 - 1) × π
0.03631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.11408982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361007690429688 × 2 - 1) × π
0.277984619140625 × 3.1415926535Φ = 0.873314437278183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11408982} λ = 0.11408982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873314437278183))-π/2
2×atan(2.39483524503176)-π/2
2×1.17523978673118-π/2
2.35047957346236-1.57079632675φ = 0.77968325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11408982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.536865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77968325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.672560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67916 KachelY 47318 0.11408982 0.77968325 6.536865 44.672560 Oben rechts KachelX + 1 67917 KachelY 47318 0.11413776 0.77968325 6.539612 44.672560 Unten links KachelX 67916 KachelY + 1 47319 0.11408982 0.77964916 6.536865 44.670606 Unten rechts KachelX + 1 67917 KachelY + 1 47319 0.11413776 0.77964916 6.539612 44.670606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77968325-0.77964916) × R
3.40900000000977e-05 × 6371000dl = 217.187390000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77968325-0.77964916) × R
3.40900000000977e-05 × 6371000dr = 217.187390000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11408982-0.11413776) × cos(0.77968325) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711136266101407 × 6371000do = 217.199320314905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11408982-0.11413776) × cos(0.77964916) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711160232805935 × 6371000du = 217.206640363371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77968325)-sin(0.77964916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711136266101407-0.711160232805935)× R²
abs(0.11413776-0.11408982)×2.39667045279779e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39667045279779e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39667045279779e-05× 40589641000000 ar = 47173.7484048173m²