↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.03 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.06 m ↓ |
↑ 217.06 m ↓ |
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N 44 |
← 217.04 m → 47 110 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518154144287109 y=0.360836029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518154144287109 × 217)
floor (0.518154144287109 × 131072)
floor (67915.5)tx = 67915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360836029052734 × 217)
floor (0.360836029052734 × 131072)
floor (47295.5)ty = 47295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67915 / 47295 ti = "17/67915/47295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67915/47295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67915 ÷ 217
67915 ÷ 131072x = 0.518150329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47295 ÷ 217
47295 ÷ 131072y = 0.360832214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518150329589844 × 2 - 1) × π
0.0363006591796875 × 3.1415926535Λ = 0.11404188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360832214355469 × 2 - 1) × π
0.278335571289062 × 3.1415926535Φ = 0.874416985969444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11404188} λ = 0.11404188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874416985969444))-π/2
2×atan(2.39747712362923)-π/2
2×1.17563166596957-π/2
2.35126333193914-1.57079632675φ = 0.78046701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11404188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.534118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78046701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.717466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67915 KachelY 47295 0.11404188 0.78046701 6.534118 44.717466 Oben rechts KachelX + 1 67916 KachelY 47295 0.11408982 0.78046701 6.536865 44.717466 Unten links KachelX 67915 KachelY + 1 47296 0.11404188 0.78043294 6.534118 44.715514 Unten rechts KachelX + 1 67916 KachelY + 1 47296 0.11408982 0.78043294 6.536865 44.715514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78046701-0.78043294) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dl = 217.059969999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78046701-0.78043294) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dr = 217.059969999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11404188-0.11408982) × cos(0.78046701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710585021978125 × 6371000do = 217.030956170569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11404188-0.11408982) × cos(0.78043294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710608993604276 × 6371000du = 217.038277722225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78046701)-sin(0.78043294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710585021978125-0.710608993604276)× R²
abs(0.11408982-0.11404188)×2.39716261503098e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39716261503098e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39716261503098e-05× 40589641000000 ar = 47109.5274477395m²