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↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518138885498047 y=0.526683807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518138885498047 × 217)
floor (0.518138885498047 × 131072)
floor (67913.5)tx = 67913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526683807373047 × 217)
floor (0.526683807373047 × 131072)
floor (69033.5)ty = 69033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67913 / 69033 ti = "17/67913/69033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67913/69033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67913 ÷ 217
67913 ÷ 131072x = 0.518135070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69033 ÷ 217
69033 ÷ 131072y = 0.526679992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518135070800781 × 2 - 1) × π
0.0362701416015625 × 3.1415926535Λ = 0.11394601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526679992675781 × 2 - 1) × π
-0.0533599853515625 × 3.1415926535Φ = -0.167635337971336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11394601} λ = 0.11394601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167635337971336))-π/2
2×atan(0.845662159342684)-π/2
2×0.701970327301073-π/2
1.40394065460215-1.57079632675φ = -0.16685567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11394601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.528625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16685567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.560126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67913 KachelY 69033 0.11394601 -0.16685567 6.528625 -9.560126 Oben rechts KachelX + 1 67914 KachelY 69033 0.11399395 -0.16685567 6.531372 -9.560126 Unten links KachelX 67913 KachelY + 1 69034 0.11394601 -0.16690294 6.528625 -9.562834 Unten rechts KachelX + 1 67914 KachelY + 1 69034 0.11399395 -0.16690294 6.531372 -9.562834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16685567--0.16690294) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16685567--0.16690294) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11394601-0.11399395) × cos(-0.16685567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986111859027413 × 6371000do = 301.1839442662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11394601-0.11399395) × cos(-0.16690294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986104007205265 × 6371000du = 301.18154611761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16685567)-sin(-0.16690294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986111859027413-0.986104007205265)× R²
abs(0.11399395-0.11394601)×7.85182214824154e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.85182214824154e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.85182214824154e-06× 40589641000000 ar = 90703.3432116599m²