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← 302.58 m → | S 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.58 m → 91 547 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518131256103516 y=0.521823883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518131256103516 × 217)
floor (0.518131256103516 × 131072)
floor (67912.5)tx = 67912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521823883056641 × 217)
floor (0.521823883056641 × 131072)
floor (68396.5)ty = 68396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67912 / 68396 ti = "17/67912/68396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67912/68396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67912 ÷ 217
67912 ÷ 131072x = 0.51812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68396 ÷ 217
68396 ÷ 131072y = 0.521820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51812744140625 × 2 - 1) × π
0.0362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.11389807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521820068359375 × 2 - 1) × π
-0.04364013671875 × 3.1415926535Φ = -0.137099532913361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11389807} λ = 0.11389807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137099532913361))-π/2
2×atan(0.871883440714213)-π/2
2×0.717062140096997-π/2
1.43412428019399-1.57079632675φ = -0.13667205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11389807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13667205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.830732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67912 KachelY 68396 0.11389807 -0.13667205 6.525879 -7.830732 Oben rechts KachelX + 1 67913 KachelY 68396 0.11394601 -0.13667205 6.528625 -7.830732 Unten links KachelX 67912 KachelY + 1 68397 0.11389807 -0.13671954 6.525879 -7.833453 Unten rechts KachelX + 1 67913 KachelY + 1 68397 0.11394601 -0.13671954 6.528625 -7.833453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13667205--0.13671954) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13667205--0.13671954) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11389807-0.11394601) × cos(-0.13667205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990674904423417 × 6371000do = 302.577615782928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11389807-0.11394601) × cos(-0.13671954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990668432938218 × 6371000du = 302.575639224772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13667205)-sin(-0.13671954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990674904423417-0.990668432938218)× R²
abs(0.11394601-0.11389807)×6.47148519916652e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.47148519916652e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.47148519916652e-06× 40589641000000 ar = 91547.2183170748m²