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← | N 79 |
← 113.50 m → | N 79 |
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↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
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N 79 |
← 113.51 m → 12 887 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103630065917969 y=0.123237609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103630065917969 × 216)
floor (0.103630065917969 × 65536)
floor (6791.5)tx = 6791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123237609863281 × 216)
floor (0.123237609863281 × 65536)
floor (8076.5)ty = 8076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6791 / 8076 ti = "16/6791/8076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6791/8076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6791 ÷ 216
6791 ÷ 65536x = 0.103622436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8076 ÷ 216
8076 ÷ 65536y = 0.12322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103622436523438 × 2 - 1) × π
-0.792755126953125 × 3.1415926535Λ = -2.49051368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12322998046875 × 2 - 1) × π
0.7535400390625 × 3.1415926535Φ = 2.36731585083685 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49051368} λ = -2.49051368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36731585083685))-π/2
2×atan(10.6687173886282)-π/2
2×1.47733740912215-π/2
2.95467481824431-1.57079632675φ = 1.38387849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49051368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.695923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38387849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.290397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6791 KachelY 8076 -2.49051368 1.38387849 -142.695923 79.290397 Oben rechts KachelX + 1 6792 KachelY 8076 -2.49041781 1.38387849 -142.690430 79.290397 Unten links KachelX 6791 KachelY + 1 8077 -2.49051368 1.38386067 -142.695923 79.289376 Unten rechts KachelX + 1 6792 KachelY + 1 8077 -2.49041781 1.38386067 -142.690430 79.289376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38387849-1.38386067) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38387849-1.38386067) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49051368--2.49041781) × cos(1.38387849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185831305394351 × 6371000do = 113.503488618002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49051368--2.49041781) × cos(1.38386067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185848814970093 × 6371000du = 113.514183252723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38387849)-sin(1.38386067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185831305394351-0.185848814970093)× R²
abs(-2.49041781--2.49051368)×1.75095757415367e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75095757415367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75095757415367e-05× 40589641000000 ar = 12886.79662493m²