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← 301.14 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.14 m → 90 691 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518100738525391 y=0.526615142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518100738525391 × 217)
floor (0.518100738525391 × 131072)
floor (67908.5)tx = 67908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526615142822266 × 217)
floor (0.526615142822266 × 131072)
floor (69024.5)ty = 69024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67908 / 69024 ti = "17/67908/69024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67908/69024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67908 ÷ 217
67908 ÷ 131072x = 0.518096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69024 ÷ 217
69024 ÷ 131072y = 0.526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518096923828125 × 2 - 1) × π
0.03619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11370633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526611328125 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Φ = -0.167203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11370633} λ = 0.11370633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167203905874756))-π/2
2×atan(0.846027083855502)-π/2
2×0.702183055069214-π/2
1.40436611013843-1.57079632675φ = -0.16643022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11370633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.514893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16643022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.535749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67908 KachelY 69024 0.11370633 -0.16643022 6.514893 -9.535749 Oben rechts KachelX + 1 67909 KachelY 69024 0.11375426 -0.16643022 6.517639 -9.535749 Unten links KachelX 67908 KachelY + 1 69025 0.11370633 -0.16647749 6.514893 -9.538458 Unten rechts KachelX + 1 67909 KachelY + 1 69025 0.11375426 -0.16647749 6.517639 -9.538458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16643022--0.16647749) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dl = 301.157170000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16643022--0.16647749) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dr = 301.157170000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11370633-0.11375426) × cos(-0.16643022) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98618242958398 × 6371000do = 301.142668648106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11370633-0.11375426) × cos(-0.16647749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98617459759418 × 6371000du = 301.140277055802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16643022)-sin(-0.16647749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98618242958398-0.98617459759418)× R²
abs(0.11375426-0.11370633)×7.83198980036648e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.83198980036648e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.83198980036648e-06× 40589641000000 ar = 90690.9137506282m²