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← | N 44 |
← 217.51 m → | N 44 |
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↑ 217.51 m ↓ |
↑ 217.51 m ↓ |
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N 44 |
← 217.52 m → 47 311 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518100738525391 y=0.361385345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518100738525391 × 217)
floor (0.518100738525391 × 131072)
floor (67908.5)tx = 67908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361385345458984 × 217)
floor (0.361385345458984 × 131072)
floor (47367.5)ty = 47367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67908 / 47367 ti = "17/67908/47367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67908/47367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67908 ÷ 217
67908 ÷ 131072x = 0.518096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47367 ÷ 217
47367 ÷ 131072y = 0.361381530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518096923828125 × 2 - 1) × π
0.03619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11370633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361381530761719 × 2 - 1) × π
0.277236938476562 × 3.1415926535Φ = 0.8709655291968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11370633} λ = 0.11370633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.8709655291968))-π/2
2×atan(2.38921659859648)-π/2
2×1.17440390025055-π/2
2.3488078005011-1.57079632675φ = 0.77801147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11370633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.514893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77801147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.576774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67908 KachelY 47367 0.11370633 0.77801147 6.514893 44.576774 Oben rechts KachelX + 1 67909 KachelY 47367 0.11375426 0.77801147 6.517639 44.576774 Unten links KachelX 67908 KachelY + 1 47368 0.11370633 0.77797733 6.514893 44.574818 Unten rechts KachelX + 1 67909 KachelY + 1 47368 0.11375426 0.77797733 6.517639 44.574818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77801147-0.77797733) × R
3.41400000000158e-05 × 6371000dl = 217.505940000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77801147-0.77797733) × R
3.41400000000158e-05 × 6371000dr = 217.505940000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11370633-0.11375426) × cos(0.77801147) × R
4.79300000000016e-05 × 0.712310623749055 × 6371000do = 217.512618058585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11370633-0.11375426) × cos(0.77797733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.712334584983077 × 6371000du = 217.519934909647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77801147)-sin(0.77797733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712310623749055-0.712334584983077)× R²
abs(0.11375426-0.11370633)×2.39612340220408e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39612340220408e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39612340220408e-05× 40589641000000 ar = 47311.0821866157m²