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← 216.85 m → | N 44 |
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↑ 216.87 m ↓ |
↑ 216.87 m ↓ |
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N 44 |
← 216.85 m → 47 028 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518100738525391 y=0.360691070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518100738525391 × 217)
floor (0.518100738525391 × 131072)
floor (67908.5)tx = 67908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360691070556641 × 217)
floor (0.360691070556641 × 131072)
floor (47276.5)ty = 47276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67908 / 47276 ti = "17/67908/47276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67908/47276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67908 ÷ 217
67908 ÷ 131072x = 0.518096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47276 ÷ 217
47276 ÷ 131072y = 0.360687255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518096923828125 × 2 - 1) × π
0.03619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11370633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360687255859375 × 2 - 1) × π
0.27862548828125 × 3.1415926535Φ = 0.875327787062225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11370633} λ = 0.11370633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.875327787062225))-π/2
2×atan(2.39966174313924)-π/2
2×1.17595516308818-π/2
2.35191032617636-1.57079632675φ = 0.78111400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11370633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.514893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78111400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.754536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67908 KachelY 47276 0.11370633 0.78111400 6.514893 44.754536 Oben rechts KachelX + 1 67909 KachelY 47276 0.11375426 0.78111400 6.517639 44.754536 Unten links KachelX 67908 KachelY + 1 47277 0.11370633 0.78107996 6.514893 44.752585 Unten rechts KachelX + 1 67909 KachelY + 1 47277 0.11375426 0.78107996 6.517639 44.752585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78111400-0.78107996) × R
3.40399999999574e-05 × 6371000dl = 216.868839999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78111400-0.78107996) × R
3.40399999999574e-05 × 6371000dr = 216.868839999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11370633-0.11375426) × cos(0.78111400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710129643780949 × 6371000do = 216.846629588135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11370633-0.11375426) × cos(0.78107996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710153609944332 × 6371000du = 216.853947944437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78111400)-sin(0.78107996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710129643780949-0.710153609944332)× R²
abs(0.11375426-0.11370633)×2.39661633830712e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39661633830712e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39661633830712e-05× 40589641000000 ar = 47028.0705828647m²