↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.10 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.10 m → 90 659 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518093109130859 y=0.526943206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518093109130859 × 217)
floor (0.518093109130859 × 131072)
floor (67907.5)tx = 67907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526943206787109 × 217)
floor (0.526943206787109 × 131072)
floor (69067.5)ty = 69067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67907 / 69067 ti = "17/67907/69067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67907/69067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67907 ÷ 217
67907 ÷ 131072x = 0.518089294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69067 ÷ 217
69067 ÷ 131072y = 0.526939392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518089294433594 × 2 - 1) × π
0.0361785888671875 × 3.1415926535Λ = 0.11365839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526939392089844 × 2 - 1) × π
-0.0538787841796875 × 3.1415926535Φ = -0.169265192558418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11365839} λ = 0.11365839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169265192558418))-π/2
2×atan(0.844284975602642)-π/2
2×0.701166826933672-π/2
1.40233365386734-1.57079632675φ = -0.16846267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11365839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.512146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16846267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.652200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67907 KachelY 69067 0.11365839 -0.16846267 6.512146 -9.652200 Oben rechts KachelX + 1 67908 KachelY 69067 0.11370633 -0.16846267 6.514893 -9.652200 Unten links KachelX 67907 KachelY + 1 69068 0.11365839 -0.16850993 6.512146 -9.654908 Unten rechts KachelX + 1 67908 KachelY + 1 69068 0.11370633 -0.16850993 6.514893 -9.654908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16846267--0.16850993) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16846267--0.16850993) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11365839-0.11370633) × cos(-0.16846267) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985843691250631 × 6371000do = 301.102038924532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11365839-0.11370633) × cos(-0.16850993) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98583576620818 × 6371000du = 301.099618412577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16846267)-sin(-0.16850993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985843691250631-0.98583576620818)× R²
abs(0.11370633-0.11365839)×7.92504245017422e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.92504245017422e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.92504245017422e-06× 40589641000000 ar = 90659.4903295359m²