↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.20 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.20 m → 90 709 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518093109130859 y=0.526622772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518093109130859 × 217)
floor (0.518093109130859 × 131072)
floor (67907.5)tx = 67907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526622772216797 × 217)
floor (0.526622772216797 × 131072)
floor (69025.5)ty = 69025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67907 / 69025 ti = "17/67907/69025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67907/69025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67907 ÷ 217
67907 ÷ 131072x = 0.518089294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69025 ÷ 217
69025 ÷ 131072y = 0.526618957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518089294433594 × 2 - 1) × π
0.0361785888671875 × 3.1415926535Λ = 0.11365839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526618957519531 × 2 - 1) × π
-0.0532379150390625 × 3.1415926535Φ = -0.167251842774376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11365839} λ = 0.11365839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167251842774376))-π/2
2×atan(0.845986528912154)-π/2
2×0.702159417898998-π/2
1.404318835798-1.57079632675φ = -0.16647749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11365839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.512146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16647749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.538458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67907 KachelY 69025 0.11365839 -0.16647749 6.512146 -9.538458 Oben rechts KachelX + 1 67908 KachelY 69025 0.11370633 -0.16647749 6.514893 -9.538458 Unten links KachelX 67907 KachelY + 1 69026 0.11365839 -0.16652476 6.512146 -9.541166 Unten rechts KachelX + 1 67908 KachelY + 1 69026 0.11370633 -0.16652476 6.514893 -9.541166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16647749--0.16652476) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16647749--0.16652476) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11365839-0.11370633) × cos(-0.16647749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98617459759418 × 6371000do = 301.203106239381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11365839-0.11370633) × cos(-0.16652476) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986166763400819 × 6371000du = 301.200713475077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16647749)-sin(-0.16652476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98617459759418-0.986166763400819)× R²
abs(0.11370633-0.11365839)×7.83419336103375e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.83419336103375e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.83419336103375e-06× 40589641000000 ar = 90709.114788065m²