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← | N 44 |
← 218.16 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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N 44 |
← 218.17 m → 47 590 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518085479736328 y=0.362010955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518085479736328 × 217)
floor (0.518085479736328 × 131072)
floor (67906.5)tx = 67906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362010955810547 × 217)
floor (0.362010955810547 × 131072)
floor (47449.5)ty = 47449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67906 / 47449 ti = "17/67906/47449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67906/47449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67906 ÷ 217
67906 ÷ 131072x = 0.518081665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47449 ÷ 217
47449 ÷ 131072y = 0.362007141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518081665039062 × 2 - 1) × π
0.036163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.11361045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362007141113281 × 2 - 1) × π
0.275985717773438 × 3.1415926535Φ = 0.867034703427956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11361045} λ = 0.11361045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.867034703427956))-π/2
2×atan(2.37984343862178)-π/2
2×1.17300198462325-π/2
2.3460039692465-1.57079632675φ = 0.77520764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11361045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.509399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77520764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.416126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67906 KachelY 47449 0.11361045 0.77520764 6.509399 44.416126 Oben rechts KachelX + 1 67907 KachelY 47449 0.11365839 0.77520764 6.512146 44.416126 Unten links KachelX 67906 KachelY + 1 47450 0.11361045 0.77517340 6.509399 44.414164 Unten rechts KachelX + 1 67907 KachelY + 1 47450 0.11365839 0.77517340 6.512146 44.414164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77520764-0.77517340) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77520764-0.77517340) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11361045-0.11365839) × cos(0.77520764) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714275729610184 × 6371000do = 218.158193280214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11361045-0.11365839) × cos(0.77517340) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714299692548626 × 6371000du = 218.16551217842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77520764)-sin(0.77517340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714275729610184-0.714299692548626)× R²
abs(0.11365839-0.11361045)×2.39629384414242e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39629384414242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39629384414242e-05× 40589641000000 ar = 47590.4897711346m²