↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 218.29 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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N 44 |
← 218.30 m → 47 647 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518070220947266 y=0.362148284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518070220947266 × 217)
floor (0.518070220947266 × 131072)
floor (67904.5)tx = 67904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362148284912109 × 217)
floor (0.362148284912109 × 131072)
floor (47467.5)ty = 47467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67904 / 47467 ti = "17/67904/47467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67904/47467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67904 ÷ 217
67904 ÷ 131072x = 0.51806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47467 ÷ 217
47467 ÷ 131072y = 0.362144470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51806640625 × 2 - 1) × π
0.0361328125 × 3.1415926535Λ = 0.11351458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362144470214844 × 2 - 1) × π
0.275711059570312 × 3.1415926535Φ = 0.866171839234795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11351458} λ = 0.11351458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866171839234795))-π/2
2×atan(2.37779084261641)-π/2
2×1.17269373010172-π/2
2.34538746020344-1.57079632675φ = 0.77459113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11351458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.503906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77459113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.380803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67904 KachelY 47467 0.11351458 0.77459113 6.503906 44.380803 Oben rechts KachelX + 1 67905 KachelY 47467 0.11356252 0.77459113 6.506653 44.380803 Unten links KachelX 67904 KachelY + 1 47468 0.11351458 0.77455687 6.503906 44.378840 Unten rechts KachelX + 1 67905 KachelY + 1 47468 0.11356252 0.77455687 6.506653 44.378840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77459113-0.77455687) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dl = 218.270460000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77459113-0.77455687) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dr = 218.270460000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11351458-0.11356252) × cos(0.77459113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714707067243135 × 6371000do = 218.289934895948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11351458-0.11356252) × cos(0.77455687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714731029086897 × 6371000du = 218.29725345981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77459113)-sin(0.77455687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714707067243135-0.714731029086897)× R²
abs(0.11356252-0.11351458)×2.3961843761855e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3961843761855e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3961843761855e-05× 40589641000000 ar = 47647.0432210909m²