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← | S 8 |
← 302.28 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.27 m → 91 360 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518054962158203 y=0.522960662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518054962158203 × 217)
floor (0.518054962158203 × 131072)
floor (67902.5)tx = 67902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522960662841797 × 217)
floor (0.522960662841797 × 131072)
floor (68545.5)ty = 68545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67902 / 68545 ti = "17/67902/68545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67902/68545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67902 ÷ 217
67902 ÷ 131072x = 0.518051147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68545 ÷ 217
68545 ÷ 131072y = 0.522956848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518051147460938 × 2 - 1) × π
0.036102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.11341870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522956848144531 × 2 - 1) × π
-0.0459136962890625 × 3.1415926535Φ = -0.144242130956749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11341870} λ = 0.11341870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144242130956749))-π/2
2×atan(0.865678115210656)-π/2
2×0.713525894221547-π/2
1.42705178844309-1.57079632675φ = -0.14374454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11341870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.498413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14374454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.235955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67902 KachelY 68545 0.11341870 -0.14374454 6.498413 -8.235955 Oben rechts KachelX + 1 67903 KachelY 68545 0.11346664 -0.14374454 6.501160 -8.235955 Unten links KachelX 67902 KachelY + 1 68546 0.11341870 -0.14379198 6.498413 -8.238674 Unten rechts KachelX + 1 67903 KachelY + 1 68546 0.11346664 -0.14379198 6.501160 -8.238674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14374454--0.14379198) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14374454--0.14379198) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11341870-0.11346664) × cos(-0.14374454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989686530471031 × 6371000do = 302.275740937124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11341870-0.11346664) × cos(-0.14379198) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989679733575888 × 6371000du = 302.273664990395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14374454)-sin(-0.14379198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989686530471031-0.989679733575888)× R²
abs(0.11346664-0.11341870)×6.7968951431574e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.7968951431574e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.7968951431574e-06× 40589641000000 ar = 91359.5787868288m²