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← | N 79 |
← 113.58 m → | N 79 |
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↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
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N 79 |
← 113.59 m → 12 895 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103614807128906 y=0.123329162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103614807128906 × 216)
floor (0.103614807128906 × 65536)
floor (6790.5)tx = 6790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123329162597656 × 216)
floor (0.123329162597656 × 65536)
floor (8082.5)ty = 8082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6790 / 8082 ti = "16/6790/8082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6790/8082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6790 ÷ 216
6790 ÷ 65536x = 0.103607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8082 ÷ 216
8082 ÷ 65536y = 0.123321533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103607177734375 × 2 - 1) × π
-0.79278564453125 × 3.1415926535Λ = -2.49060956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123321533203125 × 2 - 1) × π
0.75335693359375 × 3.1415926535Φ = 2.36674060804141 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49060956} λ = -2.49060956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36674060804141))-π/2
2×atan(10.6625820506375)-π/2
2×1.4772839449547-π/2
2.9545678899094-1.57079632675φ = 1.38377156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49060956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38377156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.284270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6790 KachelY 8082 -2.49060956 1.38377156 -142.701416 79.284270 Oben rechts KachelX + 1 6791 KachelY 8082 -2.49051368 1.38377156 -142.695923 79.284270 Unten links KachelX 6790 KachelY + 1 8083 -2.49060956 1.38375374 -142.701416 79.283249 Unten rechts KachelX + 1 6791 KachelY + 1 8083 -2.49051368 1.38375374 -142.695923 79.283249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38377156-1.38375374) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38377156-1.38375374) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49060956--2.49051368) × cos(1.38377156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185936371789056 × 6371000do = 113.579507893101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49060956--2.49051368) × cos(1.38375374) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185953881010581 × 6371000du = 113.590203426983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38377156)-sin(1.38375374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185936371789056-0.185953881010581)× R²
abs(-2.49051368--2.49060956)×1.75092215246031e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75092215246031e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75092215246031e-05× 40589641000000 ar = 12895.4272370175m²