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← | N 79 |
← 113.44 m → | N 79 |
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↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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N 79 |
← 113.45 m → 12 865 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103614807128906 y=0.123130798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103614807128906 × 216)
floor (0.103614807128906 × 65536)
floor (6790.5)tx = 6790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123130798339844 × 216)
floor (0.123130798339844 × 65536)
floor (8069.5)ty = 8069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6790 / 8069 ti = "16/6790/8069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6790/8069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6790 ÷ 216
6790 ÷ 65536x = 0.103607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8069 ÷ 216
8069 ÷ 65536y = 0.123123168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103607177734375 × 2 - 1) × π
-0.79278564453125 × 3.1415926535Λ = -2.49060956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123123168945312 × 2 - 1) × π
0.753753662109375 × 3.1415926535Φ = 2.36798696743153 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49060956} λ = -2.49060956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36798696743153))-π/2
2×atan(10.675879745031)-π/2
2×1.47739974580245-π/2
2.95479949160489-1.57079632675φ = 1.38400316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49060956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38400316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.297540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6790 KachelY 8069 -2.49060956 1.38400316 -142.701416 79.297540 Oben rechts KachelX + 1 6791 KachelY 8069 -2.49051368 1.38400316 -142.695923 79.297540 Unten links KachelX 6790 KachelY + 1 8070 -2.49060956 1.38398536 -142.701416 79.296520 Unten rechts KachelX + 1 6791 KachelY + 1 8070 -2.49051368 1.38398536 -142.695923 79.296520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38400316-1.38398536) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38400316-1.38398536) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49060956--2.49051368) × cos(1.38400316) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185708805494498 × 6371000do = 113.440498685272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49060956--2.49051368) × cos(1.38398536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185726295830939 × 6371000du = 113.451182683172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38400316)-sin(1.38398536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185708805494498-0.185726295830939)× R²
abs(-2.49051368--2.49060956)×1.74903364409396e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74903364409396e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74903364409396e-05× 40589641000000 ar = 12865.1894278702m²