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← 302.23 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.23 m → 91 364 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518024444580078 y=0.522907257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518024444580078 × 217)
floor (0.518024444580078 × 131072)
floor (67898.5)tx = 67898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522907257080078 × 217)
floor (0.522907257080078 × 131072)
floor (68538.5)ty = 68538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67898 / 68538 ti = "17/67898/68538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67898/68538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67898 ÷ 217
67898 ÷ 131072x = 0.518020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68538 ÷ 217
68538 ÷ 131072y = 0.522903442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518020629882812 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11322696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522903442382812 × 2 - 1) × π
-0.045806884765625 × 3.1415926535Φ = -0.143906572659409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11322696} λ = 0.11322696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143906572659409))-π/2
2×atan(0.865968649427898)-π/2
2×0.713691946973008-π/2
1.42738389394602-1.57079632675φ = -0.14341243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11322696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14341243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.216927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67898 KachelY 68538 0.11322696 -0.14341243 6.487427 -8.216927 Oben rechts KachelX + 1 67899 KachelY 68538 0.11327489 -0.14341243 6.490173 -8.216927 Unten links KachelX 67898 KachelY + 1 68539 0.11322696 -0.14345988 6.487427 -8.219646 Unten rechts KachelX + 1 67899 KachelY + 1 68539 0.11327489 -0.14345988 6.490173 -8.219646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14341243--0.14345988) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14341243--0.14345988) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(-0.14341243) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989734050658225 × 6371000do = 302.227198869129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(-0.14345988) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989727267926527 × 6371000du = 302.225127680408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14341243)-sin(-0.14345988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989734050658225-0.989727267926527)× R²
abs(0.11327489-0.11322696)×6.78273169851806e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.78273169851806e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.78273169851806e-06× 40589641000000 ar = 91364.1629684548m²